数学哲学是什么意思

• [mathematics, philosophy of]
  有关数学的认识论和本体论的哲学分支。20世纪早期，兴起了3个主要学派——称为逻辑主义、形式主义和直觉主义——来解释并解决数学基础中的危机。逻辑主义主张，所有数学上的概念，都可化约至抽象思考的法则，或逻辑原则；在此主张下的另一个不同看法，叫数学柏拉图主义，则认为数学概念是超验的完美典型，或称为形式，是独立于人类的意识之外。形式主义则认为，数学是依据规定好的规则，由运用有限符号配置所组成；只是一场独立于对任何符号进行物理解释的“游戏”。直觉主义的特征是，对任何对于真理持超越知识或证据的观念，都加以排斥。因此，只有在数目有限的步骤中能够加以建构（参阅构成主义[constructivism]）的对象才获得承认，至于实际上的无限，以及排除中间项（参阅思维规律[thought, laws of]）的法则也不被接受。这3个学派分别以B.罗素、D.希尔伯特和荷兰数学家L.E.J.布劳威尔（1881～1966）为首。

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