集合论公理造句

• 集合论公理    这就是集合论公理化方案。 集合论公理系统axiom systems for set theory公理集合论的基础部分。 已被显示为不能决定（或独立）于集合论公理体系。 之后，集合论公理系统的研究成了一个重要的方向和领域。 为了克服悖论，人们试图把集合论公理化，用公理对集合加以限制。 1963年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛--伦克尔集合论公理是彼此独立的。 1938年...
• 集合论公理系统    集合论公理系统axiom systems for set theory公理集合论的基础部分。 之后，集合论公理系统的研究成了一个重要的方向和领域。 1938年，哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛--弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。 又如希尔伯特第1问题即连续统假设问题的研究就是在集合论公理系统形式化的基础上才廓清了问题，并取得了进展。 实际上，希尔伯特所创立的形式公...
• 公理化集合论    ZFC是标准形式的公理化集合论。 提议了第一个公理化集合论，策梅洛集合论。 公理化集合论\n公理化集合论是数学的一门分支。 ST披露了类型论可以制定得何其类似于公理化集合论。 这些结果是公理化集合论的一部分，而那是模型论的一个特定应用。 可构成性、大基数和力迫法已成为公理化集合论的三大主流，同时它们又是三种研究工具。 发现这假设是不能证明的，即接受或否定它会得出两套不同但逻...
• 公理集合论    公理集合论的主要开创者之一。 原来的专业方向为数理逻辑及公理集合论。 Z集合论由德国数学家Ernst Zermelo创立的一个公理集合论。 所以，在公理集合论中只考虑相对协调性问题。 集合论公理系统axiom systems for set theory公理集合论的基础部分。 特殊范畴拓扑斯甚至可以代替公理集合论作为数学的基础。 ZF集合论是最常用的公理集合论，由Abrah...
• 公理集合论导引    主要从事数理逻辑、公理集合论、人工智能逻辑等方面的研究，著有《集合论与连续统假设浅说》(上海教育出版社1980年)、《公理集合论导引》(科学出版社1991年)、《离散数学引论》(合著，天津科学技术出版社1986年)等，发表《模糊集合论与布尔值集合论的统一处理》、《聚合、序量与基量》、《公理系统ACG的层谱》等论文数十篇。
• 概率公理论    概率公理论
• 一般集合论    《一般集合论基础》在数学上的主要成果是引进超穷数。 第五篇论文后来以单行本出版，单行本的书名《一般集合论基础》。 以模糊集合论为基础描述工具，对以一般集合论为基础描述工具的数理逻辑进行扩展，从而建立了模糊推理理论。 ”所以他们不允许一般集合论概念进入数学，而将全部数学都归约为自然数算术和一种利用“展形”建造起来的构造性连续统概念的假定。 “发现集合论悖论以后，有些数学家认定...
• 古典集合论    1965年，他发表了论文《模糊集合论》“隶属函数”这个概念来描述现象差异中的中间过渡，从而突破了古典集合论中属于或不属于的绝对关系。 但是，由于它还不是公理化的，而且它的某些逻辑前提和某些证明方法如不给予适当的限制便会导出悖论，所以康托尔的集合论通常成为古典集合论或朴素集合论。
• 可替代的集合论    幂集公理一般被认为是无可争议的，它或它的等价物出现在所有可替代的集合论的公理化中。
• 描述集合论    能行描述集合论 经典描述集合论 的方法，得到了一系列与经典描述集合论平行的结果。 另一分支则为描述集合论（亦称解析集合论），主要是研究划分层次以后的实数子集的结构性质问题。 以上这些内容通常又被称为“经典描述集合论”，与之相对应的是所谓的“能行描述集合论”（Effective descriptive set theory）。
• 新基础集合论    新基础集合论\n在数理逻辑中，新基础(NF)是蒯因构想的作为对《数学原理》的类型论的简化的公理化集合论。
• 朴素集合论    （现称朴素集合论）时,首次引入基数概念。 康托的朴素集合论就是建立在实无穷的基础之上的。 对于朴素集合论概括好像是不自洽的，但是在这里不是。 朴素集合论是由19世纪末的德国数学家康托最早提出的集合论。 这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。 我们定义(跟从朴素集合论)序数是良序排序在相似性下的等价类。 体系，后来这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴...
• 模糊集合论    模糊集合论与语义范畴模糊性研究 第二章讨论模糊集合论以及模糊逻辑的原理。 本文首先阐述了模糊集合论与模糊逻辑、人工神经网络与学习控制的基础理论与研究成果，并在此基础上介绍了目前国际智能控制界崭新的研究方向? ?人工情感的研究现状。 本文的目的是综合运用随机过程和模糊集合论的方法，通过更加精细地刻画系统不确定性，探索具有模糊随机不确定性的系统建模、分析和控制的新方法，并期望在...
• 犯罪构成集合论    内容简介《犯罪构成集合论》是以数学领域的集合运用于犯罪构成理论研究的最终成果。
• 自然数的集合论定义    然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0被定义为空集。
• 集合论    模糊集合论与语义范畴模糊性研究 关于知识集合论几个问题的讨论 罗素悖论与康托在集合论中的两个失误 基于集合论的煤矿床空间数据模型研究 康托在集合论中的两个失误 集合论和连续统假设 第二章讨论模糊集合论以及模糊逻辑的原理。 集合论与代数结构 耿素云，屈婉玲，集合论导引，北京大学出版社， 1990 。 三、讨论了集合论和概率论的进一步发展对博弈论产生的影响。 在集合论中,集合的...
• 集合论与代数结构    集合论与代数结构
• 集合论和连续统假设    集合论和连续统假设
• 集合论悖论    ……由此就产生了集合论悖论。 NF清除了三个周知的集合论悖论。 而集合论悖论恰恰没有理清这些概念间的关系。 同样，集合论悖论也只有跳出集合论的思考层次才能解决。 追踪造成集合论悖论的原因，首先应当审察“集合”这一概念。 弗雷格晚年曾意识到，集合论悖论是由无指称对象的专名引起的。 集合论悖论中的“类K”实际上不是一个概念，而是暗含了两个概念。 集合论悖论导致了逻辑理论基石的动...
• 集合论定义    然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0被定义为空集。 所以NF和相关理论通常采用蒯因的有序对的集合论定义，它生成类型的类型-齐平的有序对。 注意现代集合论定义通常定义运算为在集合间的映射，所以向一个结构增加闭包作为公理是多余的，尽管它对于子集是否闭合的问题仍有意义。
• 集合论语言    在ZF中，几乎所有的数学概念都能用集合论语言表达，数学定理也大都可以在ZFC内得到形式证明，因而作为整个数学的基础，ZFC是完备的，数学的无矛盾性可以归结为ZFC的无矛盾性。 集合论使关于无限的讨论可以用数学的方法进行，使数学中对于无限的考察有了一个统一的基础；而集合论的概念和术语体系严密简练，成为数学中普遍使用的“集合论语言”。
• 集合论基本概念    集合论基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。
• 集合论系统    良序定理是一条ZFC公理集合论系统中的定理。 豪斯多夫极大原理是一条ZFC公理集合论系统中的定理。
• 唯名论与实在论    成为经院哲学唯名论与实在论争论的焦点。 重提，成为中世纪唯名论与实在论长期争论的焦点。 唯名论与实在论之争在11世纪末叶至12世纪中叶之间达到高潮。 在中世纪，唯名论与实在论的斗争同当时社会的政治斗争有直接或间接的联系。 在这场长期的争论中，由于观点不全然一致，又有极端的和温和的唯名论与实在论之分。 在这场长期的争论中?由于观点不全然一致?又有极端的和温和的唯名论与实在论之...
• 唯物论的反映论    坚持唯物论的反映论，这是编辑在进行报道策划时的立足点、出发点。 德谟克利特他肯定了人们的感觉和思想是客观世界的反映，这是唯物论的反映论。 这是唯物论的反映论的一般原则，它回答了唯物主义认识论的基本路线和出发点问题。 强调弘扬主旋律，完全符合文艺创作自身的规律，符合唯物论的反映论和文艺的现实主义精神。 近代传统心理学多以二元论或机械论的观点来理解心...