当论域为无限集, b为紧元且有不可约有限并分解时,给出了解集非空的充要条件,证明了如果方程sup _ ( i i ) ( a _ i , x _ i ) = b有解,则一定存在极小解。
当论域为无限集时,证明了如果方程a @ x = b有解且b有不可约完全交既分解,则对方程a @ x = b的每一个解至少存在一个大于等于它的极大解;进一步证明了如果方程a @ x = b有解且b的每一个分量为对偶紧元并有不可约有限交分解,则对方程a @ x = b的每一个解存在一个大于等于它的极大解;最后给出了对方程a @ x = b的每一个解存在一个大于等于它的极大解的一个充要条件及[ 0 , 1 ]格上方程a @ x = b的解集中存在极大解的一个充要条件。