必要和充分条件造句

• 解法的一个必要和充分条件。
• 从研究数学规划的角度提出向量极值问题,引入库恩-塔克尔有效解概念，并研究了它的必要和充分条件。
• 由于δq j的独立性，上式等价于Q j＝0（j＝1，2，…N，），即理想完整约束系统平衡的必要和充分条件是全部广义力等于零。
• 它表明降水量满足缺水量（Wm?Wo）后，稳定下渗部分形成地下径流，雨强超过稳定下渗的部分则形成直接径流，从而揭示了径流在这种情况下产生的必要和充分条件及其形成的过程和数量。
• 1．分形鼓理论与分形障碍散射理论：首次证明了对高维分形鼓Weyl-Berry猜想在Minkowski框架下不再成立，并证明了弱形式下的Weyl-Berry猜想，给出了必要和充分条件，所获结果表明一般分形鼓边界的Minkowski维数是谱不变量；还深入研究了谱渐近的第二项精确估计。
• 在同一时期的其它重要工作还有：探讨了广义相对论中的一组非线性偏微分方程的相容性，得出了可解性的必要和充分条件，由此断定基本粒子在六维及三维虚转动下的不变性是存在的；利用分布的厄米尔函数展式，讨论了分布乘积与某类线性偏微分方程的可解性问题及亚椭圆性问题；关于一般线性偏微分方程，运用加权方法考虑进一步发展为增生算子方法，并可用以讨论亚椭圆性问题；对于一般形式的半线性二阶椭圆边值问题，他给出了若干新的唯一性定理等。

• 必要和充分条件的英语：necessary and sufficient conditions