同程度連続造句
- 一様な同程度連続性も同様に定義できる。
- ) が同程度連続であると言われる。
- ) が同程度連続であるとする。
- まず、同程度連続性と一様な同程度連続性は一致する。
- まず、同程度連続性と一様な同程度連続性は一致する。
- 同程度連続性と連続性の違いとしては、次の点が重要である。
- ) が同程度連続ならば、その列は一様に同程度連続でもある。
- ) が同程度連続ならば、その列は一様に同程度連続でもある。
- 同程度連続性の定義は、任意の距離空間の間の写像へ一般化できる。
- そして、同程度連続で各点収束するならば一様収束であることが従う。
- 用同程度連続造句挺难的,這是一个万能造句的方法
- しかし、関数列が同程度連続ならばこのようなことは起こらず、極限関数も連続となる。
- 冒頭で述べたように、同程度連続な関数列が各点収束するとき、その極限関数は連続である。
- さらに一般には、関数の(列に限らない)任意の集合に対し同程度連続性(英:equicontinuity)を定義できる。
- 同程度連続(どうていど れんぞく、英:equicontinuous)は解析学の用語の一つであり、関数の列の性質を表す。
- しかし、同程度連続性においては、δ は n に依存してはならず、一様な同程度連続性においては、δ は n と x の両方に依存せずに選べなくてはならない。
- しかし、同程度連続性においては、δ は n に依存してはならず、一様な同程度連続性においては、δ は n と x の両方に依存せずに選べなくてはならない。
- このとき一様ノルム (en:Uniform norm) に関して S がコンパクトであることと、S が(一様)閉集合かつ各点毎に有界かつ同程度連続であることは同値である。