( ? , ? )为r ~ n中内积, | ? |为对应范数。 f [ 0 , t ] r ~ n r连续, ? f ( t , x )存在且连续, h l ~ 1 ( 0 , t ; r ~ n ) 。利用ekeland变分原理和鞍点定理讨论了该系统周期解的存在性,把非线性项和位势函数放宽到一类无界函数,推广了这方面工作的一些已有结果;利用广义鞍点定理和lusternik - schnirelman畴数理论得到了该系统的多重周期解,取掉了泛函的常定要求;最后利用对称山路定理得到没有扰动时系统的无穷多周期解。