分离公理模式造句

• 综上，由替换公理模式和空集公理可以证明分离公理模式。
• 的逻辑中，排中律并不成立，所以分离公理模式是必要的。
• 。无限公理保证了一个集合的存在性，所以在有分离公理模式的ZF公理系统中，空集公理是多余的。
• 由替换公理模式可以“几乎”证明分离公理模式，即证明当所求的集合中存在元素时，分离公理模式成立。
• 空集公理在替换公理模式证明分离公理模式时，起到了辅助的作用，只有所求集合是空集时，因为按通常的替换公理模式的描述无法证明，才应用空集公理。
• 如果替换公理模式不要求其中的F(z)对任意z有定义，而是要求有定义时才考虑F(z)在y中的问题，那么可以单独证明分离公理模式，而后者在任意一种无穷公理的形式（只要保证集合存在）下可以推出空集公理。
• 和无序对公理（用来构造{x}）可以证明所有自然数的存在，通过无穷公理和分离公理模式可以证明ω的存在，继续取后继可以证明ω+i（i∈N）的存在，但是因为不用替换公理模式无法证明这些序数组成一个集合，所以无法证明ω?2的存在。