一般拓扑学造句

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一般拓扑学经历了一百多年的漫长发展历史
第一章对全文将要用到的一般拓扑学中的相对拓扑性质及l - fuzzy拓扑学中的概念与结果等预备知识作了简要概述。
一般拓扑学从19世纪由庞加莱开创为一个独立的科学分支至现在已经历了一百多年的发展历史。
由于层次结构的存在， l - fuzzy拓扑空间中的相对分离性和相对紧性较一般拓扑学中的相对分离性与相对紧性复杂得多。
在一般拓扑学的研究和发展中，拓扑空间的可度量化问题始终是一个中心课题，这是因为度量空间具有许多良好的性质，在数学领域内有着重要的应用。
在go -空间中，不仅给一般拓扑学提供了精彩丰富的例证，而且架设了一般拓扑学和相关数学分支的桥梁，如格论、 domain理论、图论及实数理论等等。
自从20世纪80年代a . v . arhangel ’ skii提出并系统地介绍了相对拓扑性质以来，相对拓扑性质一直是人们关注并不断研究的课题，特别是在一般拓扑学的相对分离性与相对紧性方面获得了相当有趣的结论。
第一部分的主要内容如下：第一部分这一部分是将一般拓扑学的完全正规分离性的概念推广到了l -拓扑空间，给出了l -拓扑空间的完全正规分离性和强完全正规分离性的定义并讨论了它们的若干性质，比如，它们都是可遗传的，弱同胚不变的， “ lowen意义下好的推广”等。
而值得注意的是，在一般拓扑学的研究历史中，我们常常借助一类特殊的空间来思考和解决问题，如我们熟悉的经典构造： sorgenfrey直线k 、 michael直线r _ q 、 niemytzki平面n 、 k k 、 r _ q p等等，漂亮地刻画了细微而深奥的拓扑性质。
本章以一般拓扑学中的相对分离性和l - fuzzy拓扑学中的强分离性为基础，在l - fuzzy拓扑空间中引进了相对强分离性，研究了相对强t _ 1 、相对强hausdorff (强t _ 2 ) 、相对强正则(强t _ 3 ) 、相对强正规(强t _ 4 )分离性的性质并给出了它们的一些等价刻画。
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虽然它的独立与发展相对于其他一些古老的数学学科如分析学，代数学，欧氏几何学和数论要晚了许多，但经过一百多年，特别是20世纪40年代到70年代的蓬勃发展，一般拓扑学日趋成熟与完善。
一个世纪来， go -空间的研究成果不仅在内容上丰富和充实了一般拓扑学，而且由于借助集合论的基数和序数理论、公理体系及组合思想等，在方法上也给一般拓扑学增添丁巧妙的创造性和突破性，使一般拓扑学变得更加精彩生动。