本文证明了任何边值的dirichlet问题都可转化为求解电路电压的问题:给出了计算平面格点上dirichlet问题的5种方法:证明了迭代法和松驰法都是指数收敛的,并分别给出收敛速度的估计;讨论了一般电路上的随机徘徊,验证了电路与可逆的遍历markov链是一一对应的;给出了电路电压的概率解释:当把1伏电压加于a , b两端,使得v _ a = 1 , v _ b = 0时,则x点的电压v _ x表示对应的markov链中,从x出发,到达b之前到达a的概率;进一步地,给出了逃离概率与有效电阻之间的关系:从a出发,在到达b之前到达a的概率为有效传导率与通过a的总传导率之比。